太仓市偶伟国名师工作室集中研修活动

2023年4月17日，太仓市偶伟国名师工作室全体成员参加了在太仓市第一中学举行的“太仓市初高中数学教学衔接暨科教融合教学研讨活动”。

一、本次活动安排：

1.课堂教学观摩

2．课堂教学研讨及讲座

时间：15:00~17:00     地点：观澜厅

（1）课堂观察汇报

（2）讲座：《基于初中视角下初高中数学衔接知识的深度教学研究》     

 太仓市第一中学  陈晨

二、学员感悟

赵福余老师：

今天学习了初高中衔接的《二次函数的最值问题》，两位老师分别从初中、高中不同的角度演绎了本节课。陈晨老师借助几何画板，从形上直观认识二次曲线，引导学生对二次函数的最值问题的几个常见问题，如定轴定区间、动轴动区间、定轴动区间等进行研究，并不断渗透数形结合思想、分类讨论思想等；杨秀老师初中教材中的一道例题为切入点，站在高中的角度看二次函数的最值问题，引领学生运用数形结合、分类讨论、代数推理、局部化思想等解决实际问题，渗透数学思维的严谨性，通过深入研究体现了初高中数学的异同，同时从高中数学的教材中揭示函数的单调性、最值的定义等本质特点，有利于学生站在更快更高的观点下看问题。

齐娟老师：

今天学习了两节初高中衔接内容——《二次函数的最值问题》，陈寿来老师与技术整合使学生对动态变化直观感受，杨秀老师高屋建瓴使学生感受初高中知识的梯度与内在联系，两节课生动精彩，受益良多，对本节课自己也有了更深层次的感悟。从大单元教学以及数学本质层面思考，本节课的核心内容为要让学生体会到为何二次函数在区间内的问题解决如此复杂？原因在于二次函数不像一次函数“直上直下”，它是“拐弯的”，而抓其根本，影响“拐弯”的即为对称轴，故不管是轴定区间动，还是轴动区间定，无论是研究最值还是研究取值范围，其根本思想为判断对称轴与区间的关系，宏观看动态图象——从整体到局部；微处看静态细节，动态中取不动。在此过程中，通过数形结合，内化学生的化归、转化思想，渗透核心素养。

冯永文老师：

两位老师分别从不同角度，开展了《二次函数》课堂教学，既有针对性、研究性，又体现了初高中老师对本节内容的不同理解，充分展现了初高中教学衔接的必要性。初高中教学衔接应是基于数学核心素养的教学衔接，二次函数教学是初高中数学教学衔接的重点之一。一是应基于直观想象，通过画图观图，数形结合，提升学生核心素养。二是应基于数学抽象和逻辑推理，通过分类讨论，巩固练习，提升学生核心素养。

李恭林老师：

有幸到太仓市第一中学参加了太仓市初高数学教学衔接暨科教融合教学研讨活动，活动流程包括课堂展示，课堂观察、教学点评，纵观整个活动，流程紧凑，内容充实。 

       太仓市第一中学陈寿来老师和太仓市高级中学杨秀老师给我们带来了两节《二次函数的最值问题》的同课异构课，两位老师教学基本功扎实，陈老师借助几何画板辅助教学，问题引导式教学帮助学生在回顾已有知识的基础上，不断深入对二次函数最值的问题思考。杨老师利用PPT呈现教学内容，及时总结，强调解题完整性与规范性。两位老师都进行了“定轴定区间，定轴动区间、动轴定区间”层层深入的教学设计，取得了非常不错的教学效果。作为初中老师，陈老师立足于初中生的思维水平，主要利用图像处理二次函数的最值，学生便于理解，容易接受；而杨老师从高中老师的视角，先从“形”的角度让学生直观解决问题，但同时也从“数”的角度揭示本质，为学生进一步研究其它复杂函数奠定了基础，更好地凸显了主题——从知识和方法层面对初高中内容做好了衔接。

薛秋老师：

今天有幸到市一中听了两位老师开设的初高中衔接课——《二次函数的最值》，让我深有感触。

陈老师的课直接以二次函数定轴定区间最值问题引出，然后变式出“定轴动区间”、“动轴定区间”等问题，采用学生先做后交流分析，同时用GGB加以演示，教师从旁评价总结提炼，课堂上学生参与度高，学习效果好。杨秀老师的课则从课本上一道改编习题引入，要求学生画出二次函数图像并求最值，从图形直观入手求最值，复习了二次函数最值的概念，然后变式出二次函数给定区间求最值问题，引出高中内容——函数的单调性，接着变式定轴动区间问题、动轴定区间问题，从直观到本质，归纳了这两类问题的统一解法。最后变式了含参二次函数已知最值求参数这一类较难的问题，整节课学生都在积极思考，思维容量很大。

用大单元的视角审视初高中衔接课，我觉得“要想给学生一碗水，老师就得有一桶水”，对于初中老师来说，不能只局限于知晓初中教材与内容，也要了解相关内容在高中阶段的教学内容与两者之间的联系，这样才能站在高处审视初中内容应该如何教，教到怎样的程度，怎样让学生也具备完整的适应高中学习的知识储备。从小学、初中再到高中，数学教学内容、思想方法等都是环环相扣，螺旋上升，学生的数学素养也是通过十二年的数学学习慢慢提升的。《二次函数的最值》这节课，初中虽然没有涉及函数的单调性，但是学生需要有图形直观以及能说出图像的增减性的能力，另外，分类讨论如何寻找分类依据是很关键的问题，教师课上一定要处理好这些问题，点出解决问题的关键，这样才有利于学生的学。

三、导师点评

偶伟国主任在肯定这两节课的同时，回忆起他曾经上过的类似的初高中衔接课，对本节课的教学设计在更高层面给了我们以启示，对待问题的研究，我们都是从具体题目出发，以解决具体问题为第一目标。从深化核心素养层面出发，为让学生能有更高眼界与整体单元架构思想，教学设计中可否引导学生自主提出研究问题？如给出动态演示图，请学生观察讨论，思考：这样的动态过程，可以研究哪些问题呢？这些问题又如何解决呢？培养学生会观察，亦要会思考，更要会表达，这样做，大单元教学的味道更浓，初衷更强。

偶主任指出，初高中衔接不应该只是知识和方法的衔接，更应该是素养的衔接。他建议：“四基”中不仅有基础知识和基本技能，基本思想方法，更要注重基本活动经验的积累，“四能”中不仅需要学会分析和解决问题，更要学会发现和提出问题。作为教师，应该要学会放手，让学生自己去发现和提出问题，充分给予学生自由思考的机会，只有有了这样的经验积累，才能真正培养学生的创新精神，核心素养也才会真正落地。