太仓市偶伟国名师工作室集中研修活动

2022年12月5日下午，太仓市教发中心数学教研员王晖老师召集太仓市高二全体数学教师，举行了《强化概念，拓展思维——新高考视域下高二数学教学研究》为主题的集中研修活动。偶伟国名师工作室成员受邀参加了本次活动，并分别对几堂课进行了点评，从大单元教学的角度，提出了指导性的建议和要求。

一、交流评价：

赵福余老师：

《高中数学课程标准》（实验）指出：“教学应基于学生已有的基础知识，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。”

评钱君老师课：

《圆锥曲线中的面积问题》通过一道常见的椭圆中三角形面积的问题，由特殊到一般，引导学生自主探索，让学生经历了观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程，从三个不同的角度给出了解决此类问题可用的几种方法，通过一题多变、一题多解的策略，强化方法的选择意识，并着重强调了基本技能和基本方法的重要性，展示了基于大单元教学对课堂的指导性和优越性。另一方面课堂上，师生在一种轻松愉悦的环境下进行探究，教师引导，学生积极思考，教师规范详细的板书，润物细无声的让学生既学到了知识，又培养了能力，让核心素养落地生根。

评华子谦老师课：

《空间向量及其线性运算》是空间向量的起始课，同时又是平面向量的一个推广，是一节承上启下的课．而向量又是学生比较害怕的一个章节，所以课前让学生做充分的预习工作是很必要的．本课从学生熟悉的平面向量人手，引导学生用研究立体几何的方法——类比来探究空间向量的有关知识．在类比中生成空间向量的有关概念、运算律、运算法则等，在生成中把向量由二维平面推广到了三维空间，渗透数学转化的思想方法，提升学生的数学素养．本课设计的意图是将一节新授课转变为一节复习课，让学生在轻松的氛围中获得空间向量的有关知识。

波利亚曾说：“一个专心认真备课的教师能够拿出一个有变化但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”在数学教学中，只要我们的教学能无疑生疑，有疑释疑，不存一疑，学生的探究能力与思维能力定会逐渐得到提升，学生就能在学习探究的过程中体验到学习数学的快乐！

齐娟老师：

今天听了《空间向量及其线性运算》一课，听课前带着师傅提出的思考问题：空间向量引入的必要性以及从大单元的教学角度进行学习。感悟如下：在解决空间的点线面问题时，由于三维空间下的复杂且难度大，使得我们应思考借助何种工具来降低处理问题的难度，引入向量是因为其本质只与方向、大小有关，是自由向量与位置无关，故可借助于它将空间中的位置关系转化为平面内来解决问题。由平面向量类比到空间，在把握其数学本质同时，对解决整章的空间问题都提供了思考方向。第二节为《圆锥曲线中的面积问题》，本节课钱君老师在课前就将本阶段内容考点以思维导图形式展示给学生，使学生有一个整体把握，看似多个题型考点实则合一：运动变化过程中的问题研究依托于内在不变的量的影响，在带领学生进行运算过程中，感受其本质。从高屋建瓴统领本模块内容，到思想方法运算技巧回到基础依托，将大单元教学思想落到细节中。

李恭林老师：

圆锥曲线，这一章节的主要功能是培养学生的数学运算素养。研究变化中的不变性或是变化中的规律性，是数学研究的两大主题。钱君老师，上课伊始首先通过思维导图从宏观上展示了圆锥曲线研究的基本问题，体现了大单元教学的整体性。这节课以圆锥曲线中的三角形面积的范围和最值问题为载体，正是研究变化中的规律性的典型案例，是高考的重要考察方向。钱老师在教学中注重通性通法的同时，着重强调算法的优化，甚至在一些运算细节上都对学生提出了具体的指导，例如将大系数通过提取公因数变小，将弦长公式中的x1减x2的绝对值等于绝对值a分之根号得塔，体现在钱老师对学情的精准把控；在处理具体的面积表示的过程中，充分尊重学生的原始想法，学生遇到困难时巧妙引导学生关注变化中的不变量，利用分割简化运算，让学生在对比中自然接受，体现了钱老师扎实的教学基本功。

另一堂课是华子谦老师所上的空间向量及其线性运算，这是空间向量的起始课，也是平面向量学习之后再一次学习向量。华老师首先回顾了平面向量的基本概念，基本运算及运算律，通过类比的方式得到了空间向量的相关概念，由于任何两个看似“异面”的向量，都可以平移至共起点，从而揭示了，空间中任意两个向量均共面的数学事实。因此，任何涉及到两个空间向量的问题，平面向量中的所有运算法则均适用，所以空间向量可以看成是平面向量的自然推广，为后续运算律的推广做了有力的铺垫。

薛秋：

今天有幸听了两节高二数学课，收获良多。凌老师的《空间向量及其线性运算》设置了六个活动，运用类比思想，将平面向量推广到空间向量中，整节课气氛活跃，学生积极参与，效果很好。在大单元教学设计观念下，由于从平面向量到空间向量就是从二维到三维的推广，因此可以借助本节课将平面向量整个概念体系进行梳理，包括里面的知识体系、思想方法等，然后将其整体类比到空间中，注意联系与区别，从而达到承前启后的目标。朱老师的《圆锥曲线背景下直线过定点问题》主要研究了椭圆中的一个定点问题，借助一道高考题将相关的计算方法进行深入的剖析，同时借助GGB软件验证定点、推广结论。整节课严谨自然，学生紧跟老师步伐、积极操作与思考。本节课可以从圆内的相似的结论出发，类比到椭圆中的结论，再推广到椭圆中更一般的结论，进一步推广到其他圆锥曲线中类似结论，突出教学内容的整体性与关联性。本节课的重点有两个方面：一是教会学生研究定点问题的一般方法；二是让学生参与计算，加强形成一些圆锥曲线的计算经验与处理技巧。

二、名师指导

偶伟国主任首先提出几个思考：空间向量引入的必要性是什么？教学中，教师如何类比平面向量？定点问题的本质是什么？……应该是体现运动变化中的不变性，从而进一步思考在大单元背景下几个问题的意义是什么。

最后，偶主任要求教师们要学会基于大单元教学设计理念做教学设计，要思考教学内容在本章及高中数学体系中的“前因”与“后果”，用更高的视角和站位去审视教学内容，有助于我们提高教学的层次和思维的高度。