太仓市偶伟国名师工作室集中研修活动

2022年11月18日，太仓市偶伟国名师工作室在江苏省太仓高级中学举行《基于高中数学核心素养视域下大单元教学设计研讨》为主题的集中研修活动，工作室全体成员参加了本次活动。

一、本次研修活动安排：

二、开课老师教学设计及反思

齐娟老师：

《含绝对值的函数问题》教学设计

本节课从请同学们思考课题中的关键词是谁出发，带领学生复习绝对值的含义，从数形两方面进行定义思考，引出本节课主题：含绝对值的函数问题。从一道含参例题出发，从求解最值到恒成立问题，从函数部分绝对值到整体绝对值，经过一题多变以及一题多解，从代数几何两方面对题目进行深入分析，以期学生可以感受其数学根本，掌握解题方法同时领悟其数学本质。

教学反思

1.复习旧识时，对绝对值，以及含绝对值函数区别与联系引入有点过快，应该站在大单元角度进行细致剖析，从研究函数角度出发，探讨在此过程中绝对值所产生的影响，抓其问题方可解其根本，在本章教学的完整性以及脉络上会更完善充实；

2.例题方法的处理上，可以再给学生一些自主探讨时间，本节课主要以整体图像出发进行讨论，也可从代数角度先进行取值范围判定，去绝对值再进行求解。若这样处理，会让学生更深入体会代数几何两方面相辅相成，数形结合思想将更丰满，对学生日后研究问题的方法引领上奠定基础。

赵福余老师：

《椭圆中的定点、定值问题》教学设计

本节课以人教A版选择性必修一P108例3和P116第11题两道题目引入，由特殊到一般探究椭圆中的一个定值问题“k₁k₂＝”，并研究了其逆命题：“当k₁k₂＝时，直线过原点”，最后由人教A版选择性必修一P108例2揭示数学本源：椭圆可以由圆压缩得到，而圆中相应的性质“三个90°”可类比到椭圆中“三个k₁k₂＝”得到椭圆中一个最常见的定点、定值问题。

教学反思

1.在椭圆问题中，部分几何量和参数无关，不会随着参数大小的改变而改变，而定点和定值这两个几何量和参数无关，这就构成了椭圆中的定点和定值问题。解决此类问题的关键在于引进参数表示直线方程，然后根据等式恒成立，等式变形，数式变换等寻找不受参数影响的量。

2.在基于高中数学核心素养视域下大单元教学设计研讨，要弄清“前因”、“后果”，站在更高的高度来审视本节课的设计：由人教A版选择性必修一P108例2找到椭圆的一种转换方式，通过已有的“圆的性质”，唤起学生的探究欲望，类比出“椭圆的常见性质”，进而贯通椭圆中的知识链，归纳出解决圆锥曲线问题的基本方法，达到知识升华的目的。

三、导师点评

偶伟国主任首先向学员们提出新一期工作室的目标，勉励学员们加快自身专业发展的步伐，不断提高自己的教育教学水平。

其次，对两节公开课给予了充分肯定，认为两位老师都用心进行了教学设计，教学基本功都非常扎实，给我们带来了两节精彩的示范课。几点建议：《含绝对值的函数问题》一课的起点相对较高，在对旧知的回顾应该逐步深入，慢慢过渡到例题，“如何去绝对值”这一问题很值得研究，可以让学生充分体会和感悟数学问题的本质。《椭圆中的定点、定值问题》一课可以借助数学软件（如几何画板、GGB等）给学生以定点与定值的直观感受。同时，从大单元教学设计的角度，可以用圆内的相关性质进行引入，让学生充分感悟其中的联系与区别，更好的提升知识间的联系。

最后，偶主任要求学员们基于大单元教学设计理念，在进行教学设计时，要充分思考教学内容在高中数学体系中的“前因”与“后果”，加强前后联系，这样我们看待一节课的视野会更加开阔，有助于提高我们的课堂效果，也有利于学生的学。

（照片）

四、学员感悟

李恭林：

齐娟老师的课以局部含绝对值的二次函数为载体，系统研究了函数的图象与性质，在此基础上，利用数形结合的方法，进一步研究了函数的最值问题及恒成立问题，充分体现了大单元教学的理念。在整个教学过程中，她引导学生积极思考，提炼出恒成立问题解决的三大策略：一是借助图像进行科学的分类讨论，二是必要性探路，减少分类讨论，三是参变分离转化成最值问题，避免分类讨论。

赵福余老师这节课从课本习题出发，低起点，高立意，揭示了椭圆中直径所对的两条弦斜率之积为定值，以及一个动点到两个定点的斜率之积为负常数（不为-1）的轨迹为椭圆这一基本事实。然后在此基础之上，若椭圆上一动弦与某定点的斜率之积为定值，探究了这条动直线的定点问题。在解决问题的过程中，赵老师让学生充分思考，形成了解决定点定值问题的三种基本思路：设点，设线或者整体代入。这为后续解决圆锥曲线中的综合问题，提供了基本的方法。最后，通过椭圆和圆的类比，揭示了数学本质。整个设计重视知识的自然生成与数学方法的可持续发展，充分体现了大单元教学的基本理念。

薛秋：

两位老师围绕课题用大单元教学理念进行了精心设计，两节课都非常精彩，让我受益匪浅。齐老师这节课主要研究含绝对值函数的相关问题的一般处理方法，针对这类问题进行了变式教学，同时进行一题多解研究，归纳绝对值函数问题的解决方法，推动学生的思维不断走向深层次。赵老师的定点定值一课，起点低，从课本例题入手，不断引导学生进行生成，在研究的过程中，揭示解决解析几何问题的基本方法，给了我很大启发。

在“三新”背景下，高中数学的教学要求我们充分利用教材，充分研究学生，要了解学生已经学会了什么，知道教学内容应该从哪里出发，让学生能够更好的拓展自己的知识结构，“让点成线，用线成面”进行数学学习。大单元教学设计理念可以让数学知识不再是一个个孤立的点，而是变成一个网状的体系，这样有助于提高学生的数学核心素养，更好的促进深度学习。