教学内容：

苏教版小学数学三年级下册第八单元的第一课时

教材分析：

《小数的初步认识》是苏教版小学数学三年级下册第八单元的第一课时。这部分内容是在学生熟练的掌握分数,并且学习了常用计量单位的基础上进行学习的,本节课虽说学生是第一次接触小数,并且小数在生活中的广泛应用,大多数学生对于小数并不陌生，但是还是具有一定程度的抽象性，学生要深刻理解小数的意义，时有一定的困难，针对达一现状,教学中应充分考虑学生的生活经验,利用生活与数学知识的契合点,重视直观、引导、注重启发。利用小数与分数之间的联系，让学生经历小数的形成过程。

学情分析：

学生已经掌握了万以内数的认识，初步认识分数的基础上教学的，小数虽然在教科书上第一次出现，可生活中学生对于小数并非一无所知，在生活中学生应该见到过小数，如报纸上、学校发的交款单上……，有个别学生可能知道小数的转换。

教学目标：

1.基于学生的生活经验学习小数，在具体的“量”中理解一位小数的现实意义；理解小数是十进分数的另一种表示方法；正确读写一位小数。

2.通过观察思考、比较分析、综合概括等数学活动，经历小数含义的探索过程，培养自主探究与发现的意识。

3.进一步体会数学与生活的紧密联系，通过了解小数的产生和发展过程，提高学习数学的兴趣，增强爱国情感。

教学重点：

知道一位小数的实际含义，掌握一位小数表示十分之几的方法，正确读写一位小数。

教学难点：掌握一位小数的含义及表示。

教学准备：PPT课件、当堂练习单

前置作业：

教学过程：

一、联系生活,引入小数

1.创设情境，感知小数

师：今天我们来学习小数。

师：孩子们，你们在生活中有见过小数吗？在哪儿见过？

生：价格上有、重量上有……

师：课前老师让大家进行了课前小研究，看到看多同学都写出了小数，我从中选了一个小朋友，请他来读一读。

师：你为什么认为你写的是一个小数？

师:对的，这的确是一个小数。而且她和我们大家说了，在这个小数中这个部分是小数的整数部分，这就是我们所要学的新知识。

师：老师也去了趟商店，看到了许多的数，你能说出这些商品的价格吗？（出示商品价格图）

师：老师这也有个商品，价格是？

那么0.3元到底表示什么意思呢？

【设计意图：数学源于生活，寓于生活，用于生活，没有生活的数学是没有魅力的。学习数学知识就是为了更好地服务于生活，学以致用。所以我以生活中的小数引入，问他们在生活中哪里见过小数，并写一写，并创设了买东西的情境，让学生感受小数的现实意义，感受小数的应用价值。】

二、探索沟通，理解小数

1.小组交流理解0.3元

师：大家都有自己的想法，课前每个人都对这个0.3元进行了研究，接下来请你带着前置研究单与组内成员交流一下：

1. 说一说：你是怎么理解0.3元的？

2. 议一议：他这样理解对吗？

3. 组内成员相互交流并评价一下。

师：哪个小组上台来展示交流一下你是怎么表示0.3元的？

生₁：我把1元分成10角，取其中的3角，就是0.3元。（板书：3角）

生₂：我把长方形看成1元，将长方形平均分成10份，取其中的3份，就是3/10，就是0.3元。

生₃：我把正方形看成1元，将正方形平均分成10份，取其中的3份，就是3/10，就是0.3元。（板书：3/10元）

生₄：我把一条线段看成1元，将长方形平均分成10份，取其中的3份，就是3/10，就是0.3元。（板书：0.3元）

师：刚才又这么多同学用不同的方法表示了0.3元的含义，你觉得他们有什么共同的地方吗？

生：都是将1元平均分成10份，取了其中的3份

师：对上面这些小朋友的表示方法你们有问题要问吗？

生：为什么要把1元平均分10份？

生：因为3角不满1元，1元=10角，3角是10角中的3份，所以要把1元平均分10份，表示这样的3份，就是0.3元。

师：现在我们发现3角就是3/10元，也可以说0.3元。

师：看来，数形结合可以帮助我们理解小数，数形结合是我们学数学的一种好方法。（板书：数形结合）

2.空间想象0.6元

师：商店里还看到了橡皮0.6元，如果我想让同学们用正方形表示1元，你想想看你怎么表示出橡皮的价格0.6元呢？头脑中先想一想，说给你的同桌听一听。

师：谁来说说看，如果1个正方形表示1元，你怎么表示0.6元呢？

生：我是把1元的正方形平均分10份，任意涂这样的6份，并标上0.6元。

师：孩子们真厉害，学数学就得学会在头脑中类比想象。（板书：类比想象）

3.抽象归纳零点几

师：我们来看一看，刚刚购物袋我们有把正方形看成1元，平均分成10份，其中的3份，我们就可以用3/10元表示，也就是0.3元；后面一块橡皮0.6元，就可以把正方形平均分成10份，取6份，就是6/10元，也就是0.6元；那我如果平均分成10份，取9份，那你知道多少钱吗？

生：是9角钱，还是9/10元，还是0.9元。

师：观察观察黑板上的分数与小数，你有什么发现？

生：分母都是10，十分之几就是零点几。

师：那我现在出一个分数，看看你能不能猜出小数。

......

师：是的，其实十分之几就是零点几！

师：孩子们真棒！学数学就得善于抽象归纳。（板书：抽象归纳）

师：我这还有几幅图，看看哪幅图可以表示0.2元呢？

生：第二幅，因为平均分成10份，取2份，表示2/10，就是0.2

师：那第一幅图为什么不是呢？第三幅也是涂了2份，为什么不是呢？

生：因为他们没有平均分成10份。

师：看来我们今天学习的小数要和几分之几有联系啊？

生：要和十分之几有联系！

4.拓展理解几点几

师：商店里看到了笔记本，你知道它是多少钱吗？说说你的想法！

生：1.2元，因为它有1个1元，还有个2/10元，就是0.2元，合起来就是1.2元。

师：这是1元，这是0.2元，合起来就是1.2元（边指着边让学生说）

师：难不倒你们，来个难得，修正带5.3元，我该怎么表示呢？请你在作业纸上涂一涂、画一画。

生：涂满5个正方形，再将1个正方形平均分成10份，取3份，就是5.3元。

师：那如果让我们表示这个计算机28.6元该怎么表示呢？你能想象一下吗？

生：画28个正方形，在另外画一个正方形只是将它平均分成10份取其中的6份。

师：你们的想法真棒！那么我有一个疑问，刚刚这些都是小数，小数真的很小吗？

生：不是，要看整数部分。

【设计意图：让学生经历从原有认知--同伴交流互助学习--知识提炼升华的过程。强调学生直观感觉和学生的实际操作，由感知上升到对小数意义的理性认识——十分之几就是零点几。为以后学生进一步深入学习小数奠定基础。】

三、变换模型，培养数感

师：刚才我们把正方形看成1元，如果自行涂色，你能从这幅图你找到分数和小数了吗？你找到了多少？

生：能，我找到了…….

师：我现在把这幅图变一变，你还能找到分数和小数吗？

生：还是一样的

师：我对这个答案有点感兴趣，你来说说。

生：因为分成的份数都没有变，还是分成10份。

师：我在变一变，你还能找到吗？

师：这样的长条除了可以表示1元这样的计数单位，也可以表示1分米这样的长度单位。那这道题你会做吗？

师：像这样的长条我还可以表示1米的米尺，那这个婴儿的身高满1米吗，估一估，大约是多少？

生：0.4米、0.5米……。

师：到底是多少呢？（课件演示竖放得1米米尺测量），你是怎么想的？

生：0.5米，把1米平均分成10份，婴儿的身高表示了这样的5份。

师：这个小朋友渐渐长大，现在你能估一估他的身高吗？

生：1.2米……。

师：要知道她的身高到底是多少？怎么办？

生：再接把米尺（课件演示），1.3米。

师：看，谁来了（姚明），你知道姚明的身高吗？（大约2.3米），会测量姚明的身高吗？

生：再接把米尺测量。

师：如果测一棵大树呢？你发现了什么？

生：一直可以往上接，无限高。

师：一把把米尺一直往上接，往上接……，横过来，就变成了我们数学上的数轴。

师：你在数轴上面找到了哪些小数？

师：你能在数轴上标出0.1、1.3、3.1的大致位置吗？说说你是怎么想的？

生练习汇报。

师：根据箭头，在方框里填上适当的数。

生练习汇报。

师：仔细观察数轴，你发现了什么？

生₁：0和1之间有零点几的小数，1和2之间有一点几的小数，2和3之间有2点几的小数……。

生₂：每2整数中间有9个几点几的小数……。

生₃：几点几的小数有很多个，从左往右越来越大……。

【设计意图：这一部分使原来小数的意义主要借助正方形来表示，进一步变换成以长方形、米尺，再进一步变换成直线、数轴等模型来凸显小数的本质意义，即十分之几就是零点几，并拓展学生思维的深度和广度，有序建构知识体系。同时适当的练习能使学生掌握知识，形成技能，是促使学生发展思维的重要手段。所以有必要进行适量的练习，让学生在练习过程中，内化新知。】

四、了解历史，拓展视野

师：其实小数出现的很早，比分数还要早，我们来了解一下它的历史。

配音：同学们，小数的历史非常悠久，1700多年前我国数学家刘徽就明确提出了十进小数的概念。

后来人们采用将小数部分降一格在整数部分和小数部分之间加上分割线或者加上一个余字或者什么都不加，只把两部分分隔开等方法表示小数。

400多年前，瑞士数学家想到用空心圆圈隔开两部分。到了1593年德国数学家克拉维斯提出用小黑点代替空心圆圈。从此就有了现在的小数。

五、总结收获，提出问题

师：孩子们说说今天这节课的收获？

生₁：我知道了生活中有很多小数。

生₂：计算和测量时不能正好得到整数，就要用小数。

生₃：零点几的小数和十分之几的分数有关系，它们可以互化。

生₄：小数有无数个。

生₅：我知道了小数是谁发明的。

……。

师：关于小数你还想了解什么？

生₁：除了零点几的小数，我还想知道其他的小数。

生₂：我想到生活中找更多的小数。

生₃：学小数有什么用？

……。

师：小数的知识还有很多，等待着我们小朋友去探索。有兴趣同学可上网或查资料先学。