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《整体视角下“图形与几何”的研究实践》培训心得

发布者:徐燕发布时间:2020-03-26 17:11:22阅读(428评论(0

太仓市沙溪镇归庄小学   张晓航

为适应疫情防控的新形势,充分利用现阶段的有利时机,从38日起,每周日,我们小学数学乡村教师培训班的老师们都会进行视频直播培训,内容为“图形与几何专题的研讨”。在培训过程中,我对北京教育科学研究院的张丹教授的讲座《整体视角下“图形与几何”的研究实践》这一内容印象深刻,以下是本人的一些心得体会。

整体视角下对知识本源的探寻

数学概念分为自然存在的和人为规定的两种,而在“图形与几何”中,人为规定的知识特别多,以“图形的测量”为例,度量单位就是人为规定的知识,目的是统一测量的标准。而每次学生在学习“认识度量单位”这些内容时,总会觉得抽象,难以理解。这就需要教师在设计教学时,从知识的本源去思考,让学生体会到“为什么要人为规定这些数学知识”“规定的目的是什么”。比如,在教学《认识厘米》一课,让学生量一量课桌有多长,有的学生说大约有4本书那么长,有的学生说大约有5个铅笔盒那么长……为什么同一件物品的长度,每个学生说的都不一样,因为标准没有统一,描述某件物体的长度时要按照同一个标准去表达,这样才能更方便交流,所以需要对测量物体的长度做一些规定:除了要注意测量数值的大小,还要注意单位。数学规定往往出现在有多种意见时,为了避免矛盾、便于交流,从而根据同一个标准进行统一规定,这些知识之所以能够流传至今,是因为其源头闪烁着的人类自由思维的火花

整体视角下的数学教学并不是面面俱到的教学,它指明的是教学的方向,指向的是知识的核心和本源,目的是通过对知识本源的探寻,帮助学生持续理解抽象的概念,通过不断的验证,更新,在脑内形成大观念。 

  1. 整体视角下对新旧知识的迁移

从整体视角下去进行教学设计,能够把抽象的,复杂的概念分等级,分层次地呈现给学生,让学生进行由浅入深地学习,随着知识概念的深入学习,学生就能够基于某一个主题,利用之前学习的知识去帮助自己学习一些新的、陌生的概念。所以,基于整体视角下想教学是具有非常大的迁移学习价值。例如在教学“多边形面积”时,首先教学的是《平行四边形面积的计算》,通过剪、拼、移等方法把平行四边形转化为了长方形,由此推出了平行四边形面积的计算公式。同样的,教学《三角形面积计算》的时候,是通过两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,借由平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式的。之后,在教学《梯形面积计算》时,学生自然而然会想到,能否把梯形也通过上述方法转化成一个他们熟悉的图形,从而推出梯形的面积呢?通过由浅入深的结构化教学,让学生充分体会到了转化的思想,对学生的思维起到了推动作用,使学生进一步的去思考,联想,培养学生思维的多样性。 

  1. 整体视角下对知识体系的构建

《义务教育数学课程标准(2011年版)》也明确指出:“数学知识的教学,要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’,把每堂课教学的知识置于整体知识体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部与整体知识的关系,引导学生感受数学整体性。”

以四年级的《确定位置》这一教学内容为例,《确定位置》属于“图形与几何”这一块的知识,图形与几何包含了图形的认识、运动、测量以及位置的确定四个方面,其本质是对图形的刻画。而图形位置的确定,从横向对比(对比图形的认识、运动、测量),确定位置的教学就是对图形定量的刻画(运用数对去表示图形具体的位置)。从纵向看,学生此前在低年级已经学习了用“上、下、左、右”“第几排第几行”等语言去描述位置,所以到高年级“用数对描述位置”其实难度并不大,唯一需要注意的是帮助学生建立“数对应点的位置”这一概念,这将关系到中学“在坐标系中用坐标描述点的位置”的学习。因此,教师在设计这一教学内容时,不应该只针对“用数对确定位置”这一点,而应该整体地把握教学内容,“瞻前顾后”,才能帮助学生完成知识体系的建构。

吴正宪老师有这样一句话:“心中有棵树,教学才有术。”这里的“树”是系统的知识体系,,是吴老师对小学数学教学内容的整体理解与把握。在教学过程中,教师应从“整体”的视角出发,适时引导学生梳理清楚知识之间的内在联系,发展形成知识链、知识网,让学生内化,形成自己认知事物的方法。从而提高学生在数学学习中的获得感,促进学生全面发展。 

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