解决问题的策略——假设

教学内容：苏教版第十一册第68-69页例1和相关练习。

教学目标：

1.使学生经历解决实际问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能用策略解答一些问题。

2.使学生在解决实际问题过程的反思中，初步感受假设策略对于解决问题的价值，发展观察、比较、分析、推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点、难点：感受假设策略的价值，会用假设的策略灵活解决问题。

一、复习旧知，回忆策略

1. 提问：请大家回忆下，我们学过的解决问题的策略有哪些？

2. 如果我们要解决一道实际问题，一般需要哪些步骤？ 根据学生回答板书（理解题意、分析数量关系、解决问题、回顾反思）这就是解决问题的一般步骤。

今天我们就按照这几步继续来学习解决问题的策略。板书

二、解决问题，认识策略

1. 交流讨论，产生需求

老师也带来几个问题，你能口头列式解答吗？完成导学单1、2两题

这里还有一道，你能解答吗？

 (1) 与上两题相比，这题变化在哪？板书：两个未知量 一个未知量

（2）有两个未知量题目变得复杂了，那我们来分析分析从题目中你知道了哪些数量关系？（课件出示）

6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

 1个大杯的容量=3个小杯的容量

（3）要解决这个问题大家都想到了方法。

【设计意图：设计不同倒果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，引导学生通过比较体会实际问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化为简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。】

2. 小组合作，感知策略

小组合作要求：

（1）在小组内交流自己的想法

（2）在组长的安排下，收集整理好不同的方法，准备大组交流。

小组活动，全班交流

生1：画示意图   问：你怎么想到把1个大杯假设成3个小杯的？  

                 根据大杯小杯的关系假设成全部都是小杯。

            几个小杯是多少毫升？  板书 ：9个小杯是720毫升

生2：线段图 略 通过画线段图也是把1个大杯假设成3个小杯，

生3：方程    假设小杯x大杯3x

生4：画图    也是用画图的策略，跟刚才一样吗？谁看懂了？

                                  板书 ：3个大杯是720毫升

3.引导检验，养成习惯

求出的结果是否正确？我们可以如何检验？

【设计意图：展示并交流学生中出现的不同解决问题思路，有利于学生深刻体验用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用；在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量关系的理解，逐步养成自觉检验的良好习惯。】

4.对比方法，认识策略

师：原来题目中有两种不同的杯子，通过画示意图、线段图、方程等方法，都是把一个大杯假设成3个小杯，或是把6个小杯假设成2个大杯，其实最终的目的都是为了要（假设成同一种杯子），就是把两个未知量根据他们一定的关系假设成一个未知量，今天我们就一起来学习用假设的策略来解决问题（板书课题）这么假设后有什么好处呢？（数量关系变得更简单）

请同学们修改订正，并说说如何假设，假设后如何思考的。

三、应用巩固，内化策略

1. 下列问题哪些可以用假设的策略来解决？请你逐一判断并说明理由？

(1) 1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的   。桌子和椅子的单价各是多少元？ 

(2) 3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？

(3)妈妈买回来一个菠萝和4个梨，共重2600克，一个梨重300克，一个菠萝重多少克？ 

(4）

独立思考，同桌交流  (板书：倍数关系)

指名学生说说，第3小题不需要假设，直接列式计算。

2. 说一说：下列问题可以怎样假设？

（1）1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的   。桌子和椅子的单价各是多少元？

想：假设2700元全部用来买（   ），可以买（   ）。

独立列式计算，交流

（2）3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？

想：可以假设全部用（   ）车运，需要（   ）辆。

独立列式计算，核对

（3）思考第四小题，假设全是什么？口答

【设计意图:围绕假设策略的重点，设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力。】

四、 回顾过程，提炼策略

1.请同学们看着板书，静静的回顾用假设策略解决问题的过程，谈谈你的体会或收获？

a.用假设策略可以使复杂问题变得简单（策略价值）

b.两个未知量根据一定关系就可以假设成同一未知量（何时用策略）

c.可以用画图来分析数量关系，理清思路.....

d.方程就是用到了假设的策略

2.丰富体验，理解策略

师：在以前的学习中我们不知不觉中就已经接触过假设的策略了，我们一起来回忆下。

【设计意图：通过说策略、谈体会，能够深刻体会策略的价值，策略的意识就越强烈。】

五、总结反思，分享收获

其实在我们生活中还有很多，希望同学们能用智慧的眼睛去发现，并能灵活运用假设的策略解决问题。

最后送给大家一句话，希望大家在以后的学习和生活中能大胆的假设，小心地求证，认真的做事，严肃的做人。

板书设计

                           假设

理解题意       两个未知量         一个未知量

              （倍数关系）

分析关系      9个小杯是720毫升

解决问题      3个大杯是720毫升    

回顾反思      检验：80×6+240=720（毫升）

                    80÷240=1/3