中心点的秘密

教学内容：

五年级上册教科书第15页“动手做”

教学目标：

1. 通过回忆轴对称图形的相关知识，引发学生思考，引出中心点，让学生知晓通过中心点的任意直线，都能把图形平均分成面积相同的两部分。

    2．使学生经历操作、观察、对比、讨论、归纳等数学活动，准确判断轴对称图形，探索并理解中心点的作用，并能在不同图形中找到中心点。

3．培养学生动手做的能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：能准确找到中心点，并理解其作用。

教学准备：平行四边形纸片，直尺，剪刀

教学过程：

一、复习导入，引入新知

1．回顾轴对称图形的概念

学习单第一题，出示不同平面图形，指出轴对称图形并画出对称轴。

学生完成学习单，画出对称轴。

提问：什么样的图形是轴对称图形？

对折后能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴。

二、小组合作，探究新知

    1.交流平行四边形，提出疑问

提问：很多同学会错误的认为平行四边形也是轴对称图形，对角线就是它的对称轴，猜猜他们这么想的？

指出：对角线将平行四边形平均分成了两部分完全一样的三角形，他们形状大小都相同，所以有同学认为它是轴对称图形。

再问：那为什么它不是呢？你怎么证明？

指出：沿对角线对折，两个三角形是不可以完全重合的。

教师剪纸操作。

明确虽然两部分是完全一样的三角形，但是我们只通过对折是无法完全重合的，如果想要它完全重合，我们还需要旋转其中一部分才可以。

    2.寻找中心点

提问：刚才同学是连接了对角线，把平行四边形分成了两个完全相同的三角形。那你还有其他把这个平行四边形分成2个完全相同的图形的方法吗？

完成学习单：活动二

小组讨论：

   （1）画一画：把平行四边形分成两个完全一样的图形，你想到几种不同的方法。

   （2）剪一剪：沿着你的方法剪一剪，自己拼一拼，看能否完全重合。

   （3） 议一议：你们小组有哪些方法？都把平行四边形平均分成了什么图形？

   （4）说一说：整理组内方法，汇报交流。

ppt呈现不同方法

提问：这些方法有什么相同的地方吗？

揭示:都经过一个点，我们把它叫做中心点。

    再问：你有多少种方法？你是怎么想的？

小结：平行四边形两条对角线的交点实际上是平行四边形的中心点，过这个中心点任意画一条直线一定能把平行四边形分成完全一样的两部分。这也是任意两个完全一样的梯形、三角形、平行四边形都能拼成平行四边形的原因。

这里强调任意，教师带着学生再验证。

三、知识迁移，巩固新知

提问：平行四边形有中心点，那其他图形有吗？

完成学习单活动三：

你能找到下面图形的中心点吗？可以把图形平均分成哪两个完全一样的图形？

交流：

（1）正方形能够平均分成两个完全一样的长方形、三角形或者梯形。

（2）长方形能够平均分成两个完全一样的长方形、三角形或者梯形。

（3）正六边形能够平均分成完全一样的两个梯形或者五边形。

小组合作：

选择两个图形，剪一剪，验证是否完全相同。

提问：现在给你一个图形，你能找到它的中心点吗？

指出：只要找到两条能够把图形分成完全一样的两部分的两条线，它们的交点就是中心点。

介绍中心对称图形：

其实这样的中心点，在某些图形中还有大作用。像这样如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形被称为中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

ppt播放，欣赏中心对称图形。

四、回顾

今天我们一起研究了什么？你学到了什么？

明确：对称轴不仅能将图形平均分成两个完全相同的部分，而且翻折后能完全重合。二能够将图形平均分成完全相同的部分的直线不止对称轴一条，这些直线他们的交点叫做中心点。