太仓市璜泾镇鹿河小学    钱丽昕

通过这几次培训使我深深体会到，以往的数学教学是把传承知识作为主要目的，这种理念已远远不能适应当今社会的发展，尤其是知识更新周期日益缩短的今天，学生强烈的求知欲、主动探索的精神、终身学习的愿望要比其获得有限的知识更有价值。为了切实培养学生的创新素质，我们必须让教学活起来，将知识在“数学核心素养”的指导下，对单元整体教学进行思考，使我们对自己的课堂教学进行了深入的反思。小学的数学教学能给孩子的一生留下些什么呢？知识？能力？由此我联想到了章勤琼教授在讲座中做的一张PPT关于“保留概念”“迷思”等概念让我大开眼界。其中提到对学生迷思（Misconception）的分析：聚类VS个别。对于我来说，学生对角的认识的迷思则是今天晚上最值得思考的地方。

事实上，角的概念是一个非常抽象的概念。在教材中是这样定义角的。角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边。学生对角认识最大的迷思是角的两边是射线还是线段。事实上不但是学生，就连老师或者普通成年人都有这种迷思。在群里就有老师问，角的两边之间的部分属不属于角。对于学生来生更会有如此迷思。就角的定义来说，角只有顶点与边这两种要素，并不含有区域的意味。但直观上，人对于角的认识是基于顶点、两边以及两边之间的区域的。其实角的两边不是线段，是射线。把射线记忆成线段，于是两条线段之间的区域也被随之固定下来，便默默的成为了角的一部分，并且是承载着最大记忆存量的主体部分。之所以有这样的记忆误区是有现实依据与先入为主记忆的。比如，我们会拿着三角板指着某个角说，这就是一个角，指着另一个角说，这也是一个角。正是因为，教师与学生都是以静态的思维来认识与理解角的概念与形象，所以两边之间的部分便顺理成章的成为理解角的载体，当然也就第一印象的成为了辨别角的大小的第一依据了。

只有当我们充分认识到两边是射线，利用动态的思维来理解与记忆角，那么两边之间的部分也就自然而然成为了一个开放的区域，当然也就无所谓大或者小了。如此一来也就无法担负衡量角的大小的重任了。总的来说，教师只有“活着教”，才能“教得活”。