三角形、平行四边形和梯形 整理与复习

教学目标：

1.通过回顾与整理，形成知识网络，加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的理解，能运用这些知识解决实际问题。

2.能根据实际情况，灵活运用所学的知识分类进行讨论，发展分析问题、解决问题的能力。

3.感受三角形、平行四边形和梯形之间的联系。

教学重点：整理知识，灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题。

教学难点：将三角形、平行四边形和梯形的知识相互运用。

教学准备：多媒体课件、平行四边形模型

教学过程：

一、探究回顾、探索三角形

（板书画一个三角形和一个四边形）

1. 提出问题：这个学期我们学习了一些图形，看，黑板上有两个图形，你能说说它们分别是什么图形吗？（三角形和四边形）

2. 回顾知识点:你能根据三角形的边的特征和角的特征来给三角形分分类吗？（学生回答）

引导学生总结：三角形角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分可以分成等腰三角形和等边三角形，三角形的任意两边长度之和大于第三边，三角形的内角和是180°。）

3. 探究练习

（1）一个三角形的两条边分别是7厘米和12厘米，它的第三条边长最长是多少厘米？最短呢？（学生独立完成，后班级内交流展示谈论）

引导学生思考要完成这题我们要用到什么知识？（三角形的任意两边长度之和大于第三边）

（2）一个等腰三角形的一个角是40°，它的另外两个角是多少度呢？(学生独立完成)

设疑:做这题时你遇到了什么问题？(不确定40°是顶角还是底角)，分情况和学生一起讨论。

（3）一个等腰三角形的两条边分别是10厘米和8厘米，这个三角形的周长是多少厘米呢？

(学生独立完成)

提问:这一题你觉得和上一题有什么相同的地方？为什么？(都要分情况讨论，不知道腰是几厘米)

二、回顾平行四边形、梯形

1.回顾平行四边形

(1)提出问题:我们这学期还学过两个特殊的四边形，你能说说它们是谁吗?(平行四边形和梯形，黑板出示平行四边形和梯形图片将两个图形放进四边形里)说一说平行四边形和梯形的特点。

(2)出示邻边不想等的平行四边形:老师这里正好有一个平行四边形，看，它现在可以动来动去，这就是平行四边形的一个特性(不稳定性)，现在老师讲它转成一个特殊的图形(长方形)，所以长方形是不是平行四边形？(是的)所以长方形是一个特殊的平行四边形。(板书将较小的长方形放在平行四边形内)

(3)出示邻边相等的平行四边形将其转变成正方形:正方形是不是平行四边形？(是的)我们还学过正方形是一个特殊的长方形，所以老师将正方形放在长方形里。

2.回顾梯形

指出:我们学梯形的时候也学习了两个特殊的梯形，它们分别是什么呢？(等腰梯形和直角梯形)，它们各有什么特点呢？(等腰梯形两腰相等，直角梯形有两个直角)

3.练习

一个梯形的上底为2厘米，它的下底是上底的3倍，

上底增加多少厘米梯形就变成了平行四边形？

学生画图完后提出疑问:你怎么就知道你把梯形改成了平行四边形呢？(从平行四边形两组对边分别平行入手)，补充:除了看对边平行，我们还可以只要找一组平行的对边，当这组对边相等时，这也是一个平行四边形；我们还可以直接量四条边，两组对边分别相等时，这也是一个平行四边形。

三、多边形的内角和

1.回顾多边形的内角和公式

通过课件演示让学生回忆起探索多边形内角和的方式(将多边形分成最少个三角形)n边形的内角和=(n–2)×180°

2.巩固练习

如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1和∠2一共是多少度呢？

(学生尝试解答，带着困惑同桌前后讨论问题)

指出:根据原来的直角三角形，四边形剩下的两个角相加应该是90°。

四、总结回顾

同学们，今天我们复习到了哪些知识？你学会了什么新的知识？