用数对确定位置教学设计

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第98页的例题和“想想做做”第2、3题。

【教材分析】

教材呈现的是确定教室中学生的座位情境，通过让学生找出小军的位置，明确了“列”和“行”的含义，以及确定第几列、第几行的一般规则。教材将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。继而为后续的位置与方向的教学（六年级上册）和第三学段学“图形与坐标”的内容打下基础。

【学情分析】

学生在一年级和二年级学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，上、下、左、右、前、后确定位置，东、西、南、北等词语描述物体方向，已经获得了用自然数表示位置的经验，并且在生活中也有类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识。

【教学目标】

1．在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置；

2．经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念；

3．体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

【教学重点】

初步理解并掌握数对的含义。

【教学难点】

会用数对确定具体情境中物体的位置，发现行与列的规律。

【教具与学具准备】

多媒体课件、导学单

【教学过程】

一、创设情境，产生学习需求。

1． 找一找

谈话：在上课前，老师要找一位临时班长，你们猜得到他是谁吗？

引导：现在老师给你们点提示，她是坐在第3排的学生，你能知道她是谁了吗？（不知道是横着的一排还是竖着的一排）

提问：为什么不能确定？

指出：在数学中横着的叫横排，竖着的叫竖排，现在老师说那位同学是第3竖排，第2横排的学生，现在还能不能确定？（不知道是从哪里开始数）

明确：她的位置，以老师的角度来观察，她在从左往右数的第3竖排，从前往后数的第2横排

学生确定后，任命临时班长，开始上课。

【设计意图：从身边的情境中引出横排和竖排的概念，初步感受到确定位置需要条件很多。】

2.出示例题

师：这是小军班级的座位情况，你能像刚刚老师描述的方法来说说小军的位置吗？

（学生回答）

质疑：刚才几位同学都描述了小军的位置，但说法却有所不同，为什么同一个位置却有不同的说法呢？

（观察位置不同，角度不同……）

引导：如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学们的发言，能一下子顺利从图中找到吗？你觉得用这些办法描述小军的位置有什么缺点？

（不够清楚，容易产生误解。）

总结：是的，每个同学在描述小军的位置时，都是先定好了自己的规则，由于同学们所定的规则不同，所以在描述小军的位置时，产生了不同的说法，我们听起来感觉会有些乱。

提问：那么，怎样才能简洁、准确地描述小军的位置呢？今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。

（板书：确定位置）

【设计意图：通过用多种方法来描述小军的位置，让学生感受到一个相同的位置因为观察的角度不同，大家的表述都有可能不相同，从而要制定一个统一的规则来确定位置。】

二、逐步抽象，学习用数对表示位置。

1．认识列和行，找准对应

指导：为了方便大家的交流，在数学上，我们通常会用列和行来描述某个人的具体位置。

习惯上我们把竖排叫做列，横排叫做行。（边说边课件演示）

（板书：（竖排）列  （横排）行）

指导：确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，（板书：左→右）谁是观察者呢？（现在老师和同学们都面对着这张座位图，都是观察者。）

我们大家都是观察者，以观察者最左边为第1列，所以第1列在这，课件依次出现第1列、第2列……第6列。问：一共有几列呢？

确定第几行时一般都是从前往后数。（板书：前→后）

找到第1行了吗？我们一起来数数。

课件依次出现第1行、第2行……第5行。

提问：一共有几行？（5行）

铺垫：指第1行第1列的学生，问：这个学生坐在第几列第几行？

老师再指几个位置让学生说出这个学生坐在第几列第几行。

师：那小军呢？

小军在第4列第3行。（板书：第4列第3行）

【设计意图：通过课件演示，直观得像学生呈现列和行，能让学生对列和行有一个更清晰的感知。】

2．认识圆圈图学习用数对确定位置

引导：现在老师把每个同学的座位用圆圈表示，每一列要画几个圆圈？一共要画几列？课件呈现表示座位的平面图。

引导：图中的第1列在哪里？（最左边）第1行呢？（最下面）

课件分别标出各列各行。

提问：第1行第1列在哪里？

3．学习用第几列第几行表示位置

提问：现在你还能用列和行指出小军的位置吗？你又是怎么想的呢？谁会到上面来边指边说呢？（学生上黑板指）

师：我们已经会用列和行确定一个同学的位置了，小军的好朋友小明在这（课件指出），你能说出他的位置吗？

（第2列第4行）

小红坐在第6列第5行，你能找出她坐在哪吗？学生上台指。

4．学习用数对表示位置

谈话：看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错，让我们有了一个统一的说法。你会用这样的方法记录他们（师指图）的位置了吗？请同学们将他们的位置记录在导学单第一题。

课件依次出示位置，速度先慢后快。

提问：刚刚在记录的时候，有没有出现什么问题？

（记录跟不上）

师选取记的快的学生，将他的记录板书投影出来。

师：我们来观察一下这几种表示方法，有什么共同点。（都只记录了数字）

谈话：同学们都知道用两个数来表示位置了，有些同学的想法和数学家笛卡尔的表示方法很接近了。

我们来拿小军的位置来做范例，他的位置可以用这样的方式表示，出示（4，3）

提问：你能看懂吗？ “4”表示什么?（第4列）“3”表示什么？（第3行）教师板书演示：写的时候先写列，再写行，这两个数前后的顺序是不能颠倒的。为了加以区分中间用逗号隔开，外面加上一个小括号，说明它是一个整体。像这样的一对数，数学上叫做数对，这就是我们今天研究的内容：用数对确定位置。（板书补充课题）

【设计意图：在记录位置时，因为跟不上记录从而产生学习的需求，从跟上记录的学生中找出共同的特点，自然地引出数对。】

5．进一步感知数对

师：这个数对读作四三，小军的位置是第4列第3行，用数对表示是（4，3）。

现在你能用数对表示刚刚那些同学的位置吗？请你跟着老师一起写一写。教师一边出示学生一边在导学单上写。

师指黑板上（4,3）和（3,4）

交流：看这两个数对，（4，3）和（3，4）你有什么发现？

（数字相同，写的顺序不同。）

问：它们表示的位置一样吗？为什么？

追问：那么你们认为在写数对时，要注意什么问题呢？（先写列数后写行数）

总结：真好。列和行表达的意思不同，数对中两个数的顺序不能任意颠倒。

问：这个数对（5，5）有点特殊，特殊在哪？（有两个5）

师：这两个5表示的意思一样吗？（不一样，第一个5表示第5列，第2个5表示第5行。）

（第一个5表示第5列，第2个5表示第5行。）

提问：如果老师还想确定一些同学的位置，你们认为是用第几列第几行表示好呢，还是用数对表示好？为什么？（数对，简单、简洁）

【设计意图：课件一边出示刚刚的记录座位的图片，由老师和学生一起写数对，加深对数对的印象。】

三、动手操作，深化理解

1.感受同一行和同一列数对的特点

（1）将以下数对应的圆圈涂黑：（2,4），（5,4），（2,2），（5,2）

【设计意图：由学生自己动手画一画，让每一位学生都能够参与到用数对去确定位置的活动中去】

提问：表示同一列的圆圈位置的数对有什么特点？

表示同一行的圆圈位置的数对呢？

明确：同一列的数对第一个数字是一样的，同一行的数对第二个字是一样的。

（2）用一个数对表示一整列、一整行的位置

出示题目：将（6，Y）对应的圈涂黑

学生涂好后交流比较，有的只涂了第6列的一个圈，有的把第6列所有的圈都涂了，谁涂的比较合适？为什么？（6就是第6列，Y可以表示很多数，所以第6列的圆圈都可以涂）

出示都在第二行的数对，提问：这些数对表示的位置在哪里？（第2行）

如果只用一个数对来表示这些数对，那可以用哪个数对表示？（X，2）

【设计意图：感知同行同列数对的特点，了解到一个数对也可以表示多个数对，为五年级的用字母表示数做铺垫。】

四、生活应用，拓展升华

1.有小明，小军，小力，小强四个小伙伴玩捉迷藏，小明藏在(5,6)的位置,小军藏在(3,4)的位置,没被找到的小力得意地说:“我跟小明是一列的，跟小军是一行的，你现在能猜出我藏在哪吗？”

【设计意图：进一步运用同一行，同一列数对的特点】

2.学校会议室要铺地砖了，你能用数对表示红花的位置吗？

你能说说这些地砖的排列规律吗？

【设计意图：感受对称之美】

3.图中有一个放错位置的小方块，你能用数对描述那个方块的位置吗？（出示第一张图）

（学生回答后出示第二张图）提问：现在你还能用刚刚的数对表示这个方块的位置吗？同桌前后交流。

指导：我们所学到的数对只确定了第几列，第几行，现在多了一个条件，就是第几层，我们只需要再多写一个数，表示第几层就可以了。

【设计意图：由二维转向三维，感知确定位置可以用多个数字来表示。】

五、联系生活

谈话：数对知识不仅可以确定一个人的位置，在日常生活中的很多方面也有重要应用。

1． 地球经纬线

谈话：地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。

这是中国地图，这条线是东经116°。这条线是北纬40°。此时经线和纬线就相交在了一个点上。知道这是哪个城市吗？没错，这就是我们中国的首都——北京。

神州飞船回到地面时，也用了数对的有关知识。

2.国际象棋和围棋

其实我们最常见的国际象棋和围棋里里面也有数对的应用。

说一说一颗旗子的位置

3.介绍笛卡尔

强调：笛卡尔也是在生活中，找到了用数对确定位置的灵感。

五、全课总结，深化认识

今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

用数对确定位置的时候，你有什么想提醒大家的？