简单的周期

教学内容：教科书第30页

教学目标：

1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重、难点：

教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，掌握用除法的方法解决问题。

教学难点：能理解用除法计算的算理，在有余数和没有余数的情况下确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学过程：

1、游戏导入，激发兴趣

游戏活动，用课件出示两组有趣的数字：

男生女生比赛记数字。游戏结束，学生总结失败及成功的原因，进一步指出：像这样周而复始，循环出现的有规律的排列现象叫做周期现象。自然地揭示课题：简单的周期

2、创设情境，感知规律

教师谈话：“国庆节公园、街道到处张灯结彩，这些彩旗、彩灯、盆花它们是随意摆放的吗？”引导学生发现这些物体都是按照一定规律摆放的。再提问：仔细观察，从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？课件出示场景图，来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。逐个提问、汇报，把学生自然带入学习中来。再通过观察、交流等活动，活跃课堂气氛，同时说清每种物体的排列规律：盆花是按一盆蓝、一盆黄、一盆红；彩灯是按一盏红、一盏紫、一盏绿、一盏紫；彩旗是按两面红、两面黄这样的规律排列下去的，从而感知物体的有序排列，体会生活中处处有数学。

3、自主探索，交流策略

待学生把每种物体排列的规律弄清楚后，紧接着提出：“照这样摆下去，左起第19盆是什么颜色的花？”这一问题来引发学生的思考，待大部分学生都思考得差不多的时候再小组交流，这样既避免了一些同学不动脑筋，同时又可以集思广益，得到多种解决问题的策略。学生可能出现的方法有：

1、画图策略，按顺序一直画到第19盆花，是蓝花。

2、列举策略，写上每盆花的颜色，写到第19盆花，是蓝花。

3、计算策略。把每2盆花看作一组，列式：19÷3=6（组）……1（盆）。第19盆是蓝花。

这里，方法3较抽象，不易理解，但它又是有广泛适用性的方法，所以交流时要重点分析。我让学生说说算式里每一个数的意思，通过不断追问，让学生明白：因为每3盆花为一组，每组花情况完全相同，19盆花可以分为这样的6组，还余下1盆，是第7组的第一盆，和每组的第一盆一样，是蓝色的。配以课件，显示19盆花的分组情况，便于学生理解算理。

最后，让学生比较这三种方法，说说哪一种方法比较简单，为后面优化解题方法埋下伏笔。如果学生没有意识到方法3有更广泛的适用性，不要急于灌输给学生。适当举几个大的数字。

4、提高练习，加深理解

接着出示彩灯，让学生先独立解决，再展示学生的方法，如果有多种方法，则重点讲解计算的方法，让学生明白：要确定第20盏彩灯是什么颜色，关键要看余数，余数是几，第20盏彩灯就和每组中的第几盏颜色相同。没有余数就和每组中的最后一盏彩灯颜色相同。学生完成后引导学生进行对比，看看哪一种方法简便。如果还是有学生不赞成计算方法简便，可以通过：“第38盏灯是什么颜色的？第100盏呢？”这两个问题让学生体会，计算确实是简便的方法。

然后让学生用计算的方法独立完成彩旗的问题。讲评时，让学生说说算式的含义和判断的结果。

（这个环节，让学生逐步认识到计算方法的简便，实现策略的优化。在这个过程中，我不把自己的观点强加给学生，而是用事实说话，让学生自己选择，实现自主建构。通过几次练习，学生进一步理解算理，基本掌握这一方法。）

5、实践应用，巩固方法。

练习是新知识的巩固，提高环节，又是后续知识的准备和铺垫，因此适度、适量的练习是必不可少的。为了能让学生通过适当的练习来巩固新知，我设计了两道练习题，第1题是基本训练题，通过这道题的练习，不仅能巩固本节课的重点内容，又能及时了解学生掌握新知的情况。第2题是开放题，通过这道题的练习，学生通过动手、动脑等活动，对于规律的理解就更加深刻，同时加深对计算法的理解。这道题学生的参与度广，不但培养了学生之间的合作能力，而且提高了学生的思维、想象能力。

6.生活万像，再现规律

“大自然中有许多周而复始、循环往复的现象。”用多媒体出示生活中的一些周期现象供同学们欣赏。如春夏秋冬、日出日落、月圆月缺……这样，使学生感受到数学来源于生活，从而产生亲近数学的情感，提高学生学习数学的兴趣。

6、课堂总结。

我与学生一起总结：通过今天的学习，有怎样的收获？你会用哪些方法解决今天的问题？你觉得自己表现怎样？让学生勤于反思，学会反思。