【摘要】：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，数学课堂因时间有限，以此借助专题课教学，通过探究活动让学生在体验中发展，提升数学思维。

【关键词】：探究  数学专题课

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。但是因为教学任务和学生学业检测，教师在数学课堂中能让学生充分探究的时间是比较少的，这样的情况不利于学生的长远发展。作为教师，我们希望学生能有主动探究的意识，让学生在探究过程中获取知识，在探究中发现，在发现中体验，在体验中发展。因此借助于专题课教学，通过数学知识在专题课中让学生探究，不断培养学生探究意识，提升数学思维。

一、激发求知欲，让学生主动探究

兴趣是最好的老师，教学活动中激发学生的学习兴趣是转变学生“要我学”为“我要学”的主要因素。选材于三年级内容《有趣的乘法计算》，设计了《谁是最强大脑》的专题学习内容。课的开始，播放视频《最强大脑》，展示的内容是中日选手进行五位数乘五位数和六位数乘六位数的计算，在不通过计算器的情况下，两位选手出色的表现让班级学生表示惊叹。在惊叹之余，引导学生，你们也想用最快的方法口算出乘法结果吗？学生自然是有学习的兴趣，接而展开教学，从简单的两位数乘两位数出发去探索。当然对知识的运用不只是书本练习中的规律发现，也放手给学生几题不同的算式，如将22×28、53×57、65×65这样“同头尾合十”的算式变成22×82、35×73、56×56“尾同头合十”的算式，让学生课后去探究。欣喜的是，课后有学生花了几分钟时间就发现了其中的规律。这样的方式加强了学生探究的欲望，也更有学习的动力。

二、经历探究过程，发现数学问题

1.在探究中演绎数学规律

数学规律是构成小学数学知识结构的重要内容。因此，数学规律的教学对学生后续学习具有很大的影响。周期性问题在数学教材中安排在综合与实践课中，为了让学生能够更好发现规律并能够运用规律，在专题课中设计了《扑克牌中的魔术》一课。在教学中先让一位同学配合，老师拿出事先准备好的扑克，让那位同学看看有没有问题，然后又让这位同学切一下牌，并从中抽出一张，之后老师做出听牌的姿势，“听”出来这张牌的颜色、花色以及数字。在学生惊叹之余，让学生观察到牌的花色是按照♢♣♥♠的顺序重复出现，数字按照A-4-7-10-k-3-6-9-Q-A-4-7……相邻两个数字间相差3，也就是从A开始按照+3的顺序一直持续下去。在魔术揭秘后，让学生自己动手再研究，起到巩固发现规律的作用。同时，班级有学生将本节课学到的内容回家后又思考为什么要+3呢？又为什么要按照♢♣♥♠的顺序呢？在迫于好奇心的驱使下使他做了几个实验。最终他认为+1，+2，+3，+4……+N，N不大于13不等于13就OK啦，花色其实也可以随意调动，只要符合周期规律。让学生体会到解密之后，运用发现的周期规律原来那神秘莫测的魔术只要学好、掌握好其中的数学知识也就如此的通俗易懂！

2.在探究中发现数学公式

数学的法则、公式、定理是经过千锤百炼的完美逻辑体系，其发现、推证过程蕴含着数学最基本的思想与方法。《圆的面积》数学课堂教学中，普遍是利用书本例题的呈现方法，用书本后的两个圆，让学生将圆平均分成若干份，然后拼成近似的平行四边形或长方形，完成后让学生进行观察比较，通过等量代换得到圆面积公式。为了加强学生对圆面积公式的理解，以此设计专题研究《圆的面积还能这样推导》，让学生将圆转化成其余我们学过的图形，再从两个图形间联系来推导圆的面积公式。下面是一位学生将圆平均分成若干份后拼成了近似的梯形，她的推导过程如下：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

圆的面积=            × ÷2

        =  

也有学生将圆形转化成三角形，部分学生还将研究过程做成了小报展示（如右图）。以书本方法，转化成近似的长方形或平行四边形，在推导过程中是比较简单的，但通过转化成另外图形，学生也能将推导过程完美诠释。这样的探究过程，激发了学生的挑战性，他们也乐于去完成这样的探索过程，推导过程不仅运用了分数计算，也让学生对于圆面积公式有了更深的理解。

3.在探究中发散数学思维

大多数情况下，数学答案是唯一的，在这样的观念下，我们告知学生的也会是一种解题方法，长此以往，学生的思维容易造成定势。鉴于这样的情况，在专题课中利用《巧算24点》这一课，在A~9九张牌中，把A当作“1”，拿出其中的3张牌或4张牌，根据牌上的数用加减乘除法进行计算，每个数只能用一次，算出得数是24。虽然内容是三年级教材的知识，但放在高年级教学中，增加扑克牌的数量，并且要求学生用综合算式来解决，增加了难度。课堂中以小组竞赛的方式，学生参与性很高，一组扑克牌学生最多能列出6道不同的算式。这样的过程不仅加强了学生对于混合运算运算顺序的巩固，同时发散了学生思维，学会用不同方法去解决问题。

三、合作学习，发挥学生探究的主体性

苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。合作交流是新课程所提倡的一种重要的学习方式，课堂教学中教师要让每个学生都积极参与，主动学习。在研究《汉诺塔的秘密中》，采用的就是4人小组合作的方式。每组同学，由一人操作，其他同学配合操作和记录数据。要完成操作，小组之间要配合好，用最少步数，完成得最快的，才是最棒的。教师先引导学生共同完成1个圆盘和2个圆盘的操作，然后3个圆盘开始操作，让小组内做好相关表格记录。

汉诺塔的探究过程，独立完成的话难度较高，以小组合作的方式，让每个学生都有事做。整个探究过程中，每组学生都能沉浸在小组合作中，为了让自己小组的步数最少，不断思考，在合作中体验学习乐趣。

四、运用多媒体技术，增加探究趣味性

多媒体技术运用于课堂，能够丰富学生的感官认知，使学习的内容更富有趣味性。例如在研究《火柴棒游戏》中，虽然只是简单的加减法练习和图形变化，但是通过电脑上的火柴棒游戏操作，学生移动火柴棒让等式成立或是将其变成另外满足条件的图形（如下图）。游戏中，火柴棒不仅可以移动，也可以旋转。通过这样的游戏设计，训练了学生的思维，增长了他们的智慧，加深对数字、图形的理解，体会数学的奇妙。

五、拓展空间，唤醒学生探究意识

欧拉说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。探究性课堂应该是一个开放式的教学过程，教师作为这个过程的组织者、合作者和引导者，更要把充分的时间和空间提供给学生的探究活动中。例如在研究《神奇的莫比乌斯圈》时，对于这样的探索学生有很浓厚的兴趣，课堂中将探究与魔法相结合，让学生一次次观察—猜测—验证，学会探究的数学方法。课堂中师生一起研究了在、处剪开后会变成怎样？不断调动学生的探究意识，课堂中还让学生看到了莫比乌斯圈在生活中的运用，让学生感叹知识与生活的联系。同时遗留问题给学生，如果在、……剪开，又会是怎样情况？经过课堂中的研究，学生在课后都会纷纷动手操作去验证自己的猜想，这样的活动，让学生学会了方法，同时探究意识也不断增强了。

弗赖登塔尔指出：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。探究能力是学生学习数学的一种重要方式，学生对知识的探索和发现，也是对他们思维的磨练。作为教师，要激发学生的求知欲，加强自主探究方法指导，引领学生探究，促进思维发展，让学生展现能力和个性。因此教师在实际教学中要科学设计、巧妙运用探究，让课堂充满活力，才会获得更好的教学效果，才能使探究过程成为学生的发展过程。

参考文献：

[1]涂云芳.让数学课堂焕发探究的活力［J］.中国科教创新导刊,2012 NO.33

[2]刘侠.如何开展数学探究性学习［J］.教育论坛,2012年第13期

[3]张顺芝.小学数学探究性学习课的探索［J］. 中国科教创新导刊,2010  NO.08

[4]徐彦辉.数学探究的教育价值［J］.学科教育理论研究,2012年第8期