“生活中的圆周运动”教学案例及反思

〖教材分析〗

本节课是前面所学的知识的综合运用。与生活联系紧密如火车弯道，拱形桥都是常见的，同时也是运用向心力解决实际问题的一节。通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并且结合日常生活中的某些生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。物理与生活相联系，进一步激发学生学习无语了的积极性，让学生获得学习物理的兴趣。

〖教学目标与核心素养〗

物理观念：树立运动观念，加深学生对向心力的认识，使其会在实际问题中分析向心力的来源，并进行简单运算。

科学思维：通过对火车转弯、拱形桥看做匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。。

科学探究：通过火车转弯、拱形桥物理模型的巩固，体会物理模型在物理学习中的重要性。

科学态度与责任：通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

〖教学重点与难点〗

重点：分析具体问题中的向心力来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

难点：关于对临界问题的讨论和分析。

〖教学准备〗

多媒体课件

〖教学过程〗

一、新课引入

在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同，你能解释其中的原因吗？

(播放高速路转弯动图）铁路转弯的地方大家可能没有见过，但是平时的公路的转弯总该见过了吧。，很明显看到路面是倾斜的。这是为什么呢？

二、新课教学

（一）火车转弯

前面我么学习的一般的曲线运动，弯曲的路径部分可以看成圆的一部分，然后利用圆周运动的知识解释就好了。火车转弯时候，这部分弯道的铁轨是可以看成圆的一部分因而具有向心加速度。

问题1：是什么力使它产生向心加速度？

观察火车的车轮，发现汽车轮胎不同的是, 火车的车轮上有突出的轮缘。在火车行进过程中，两条铁轨挤压轮缘，这样就能保持火车在轨道上行驶。下面我们分类讨论。

①如果铁路弯道的内外轨一样高。

火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨。外轨发生弹性形变，外轨对轮缘产生一个向里的水平的弹力。对火车进行受力分析，重力、支持力以及弹力。观察发现重力支持力相互抵消（水平方向的不考虑），那么弹力是火车转弯所需向心力的主要来源。即

问题2：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯时的这种方法在实际中可取吗？为什么？

火车质量太大，挤压铁轨，铁轨和车轮损坏快，这是不经济的。而且靠这种办法得到向心力，将会使轮缘与外轨间的相互作用力过大，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻。

问题3：实际中的弯道是如何设计的？为什么要这样设计？

②如果在弯道使外轨略高于内轨。

在拐弯的地方对齐进行受力分析，重力支持力和轮缘的弹力，我们发现铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，与重力不再是等大反向。用平行四边形求合力，发现它与重力G的合力指向圆心，大小是

F_合＝mgtanθ

正是这个力为火车转弯提供了部分向心力，因为弹力也会提供一部分。

这就减轻了轮缘与外轨间的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的髙度差，主要是调整好这个角度θ，使转弯时所需的向心力儿乎完全由重力G和支持力琮的合力来提供。

思考与讨论

高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度说说这样设计的原因。

展示动图，受力分析。汽车在这个斜面上受到竖直向下的重力和垂直斜面的向上的支持力，它们的合力提供汽车转弯所需的部分向心力。同理自行车转弯的时候，为什么我们都要侧着身体呢？受力分析后发现与火车很像。都是为了让支持力与重力的合力来提供向心力，这样可以保护路面和汽车。

生活的例子天上飞的例子。发现飞机转弯也是要侧着身子的，为什么呢？

小结：为了让支持力与重力的合力来提供向心力。

从这些例子我们再一次看出，向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力，只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。如果认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用，还要再受一个向心力，那就不对了。

展示一些桥的图片。

问题4：为什么桥不做成平的呢？

（二）汽车过拱形桥

问题5：如图，车在桥上那个位置时容易塌？

乙，如果车站在乙位置，不会发生坍塌，那么在甲位置时，肯定也不会坍塌。所以只要我们知道乙位置的最大压力，那就可以知道整座桥的了。所以我们只研究乙位置的受力情况即可，即桥的最高点。

汽车过拱形桥时的运动也可以看作圖周运动。为此我们先来研究平桥的情况。

①汽车过平桥时，车对桥的压力怎样？

受力分析，由二力平衡可知这两个力等大反向，即压力等于重力。F_N=G

②汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？

公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可以看做圆周运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，设桥面的圆弧半径为R，我们来分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。

鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，为此我根据牛顿第二定律F_合=ma，总结出样的一个规律：指向圆心的力-背向圆心的力向心力

注意：向心力的表达式主要有两个和选速度的这个，汽车的速度在这里就可以看成是公式中的线速度了。

移项得        

根据牛三定律，汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力F_N是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为

。

当这个行驶速度越大时，由公式看出来F_N越小，即汽车对桥的压力小于汽车所受的重力G,而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小。

问题6：当汽车以越来越大的速度通过拱形桥的最高点时，会发生什么现象？

a.      当恰好无压力时，桥面对车无压力车准备飞起来。（动图）

b.     当时，汽车已经脱离桥面，易发生危险（动图）

c.      只有才是安全的。

③汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥的压力怎样？

同样把这桥看成圆周运动的一部分，在竖直方向对车进行受力分析。应该刚才的结论：

指向圆心的力-背向圆心的力=向心力。有

移项得：                  ，

根据牛三定律，汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力F_N是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为

当速度增大时，压力也是跟着增大的。当汽车的速度不断增大时，压力增加。当 压力过大时，汽车将压坏路面或爆胎。公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。汽车通过凹形路面的最低点时 ,车对地面的压力比汽车所受的重力大，这样车就不容易被水冲走了。

小结：平桥的时候支持力等于重力，根据牛三定律，汽车对桥面的压力等于重力。同理拱形桥在最高点的压力小于重力的，处于失重状态。凹形桥处于超重状态。

课堂练习

例1：一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是(       )

 A、a处        B、b处        C、c处         D、d处

解题提示：压力最大的地方，则运用凹形桥模型：，匀速行驶的，则看其半径即可。

例2：如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是 (       )

A、在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力

B、在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力

C、汽车对桥面的压力小于汽车的重力

D、汽车对桥面的压力大于汽车的重力

解题提示：受力分析，运用拱形桥原理：。

思考与讨论

前面我们分析的汽车都在最高点或最低点，可以看成圆的一部分，运用圆周运动，汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如图，它的运动能用上面的方法求解吗？为什么？（播放动图）

可以：同样也是把桥看成圆周运动的一部分。

课堂练习

例3：质量为25kg 的小孩坐在秋千板上，小孩离系绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动速度的大小是 5 m/s，她对秋千板的压力是多大?

解题提示：最低点，则运用凹形桥模型：。

〖板书设计〗

       6.4生活中的圆周运动（第1课时）

一、火车转弯

①如果铁路弯道的内外轨一样高

外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力：

②如果在弯道使外轨略高于内轨

支持力F支与重力mg的合力指提供部分向心力：F_合＝mgtanθ

二、汽车过拱形桥

1、汽车过平桥时：F_N=G

2、汽车过凸桥时：指向圆心的力-背向圆心的力=向心力

3、汽车过凹桥时：   

〖教学反思〗

1、这样的设计能使学生利用物理知识发现问题，然后再利用物理知识解决问题，理论联系实际，使学生对知识易于接受，同时提高了学生分析问题、解决问题的能力。

2、本节课也有一些地方没有能够讲清楚，主要是火车拐弯时水平方向的牵引力和摩擦力的问题，还有就是拐弯时轮缘受到的弹力变化，弹力的方向是否就是指向圆周运动的圆心？