电场性质的综合应用教学设计

江苏省太仓高级中学 魏传传

高考中电场性质的综合应用主要以选择题和计算题型呈现，本课以选择题教学为主，计算题将在带电粒子在匀强电场中的运动中予以教学。其中涉及到到知识点有静电场I、电场强度II、电场线I、电势能I、电势I、电势差II、匀强电场中电势差与电场强度的关系I，知识点内容较多，不仅要将各知识点相互整合，同时需要应用图像处理技巧，因此本课时归纳为综合应用能力的提升。

一、学情分析

    高三12班为物化地组合，班级总人数38人，其中男生28人，女生10人。学生整体表现为思维活跃，善于理解新概念、新模型，但不足之处在于不愿动手，审题粗糙，细节把握不足。

二、教学目标

1.物理观念

静电场、电场强度、电场线、电势能、电势、电势差、电场力做功、匀强电场中电势差与电场强度的关系的熟练应用。

2.科学思维

(1)学会处理电场中的功能关系。

(2)能解决电场中各种图像问题，理解图像斜率、面积等表示的物理意义并能解决相关问题。

3.科学态度与责任

合理运用数学方法解决图象问题。

三、教学方法

讲授法、讨论法、练习法

四、教学过程

1.电场中功能关系的综合问题

列出需要熟练掌握的相关物理量：

电场强度E、电场力F_电、电势ψ、电势差U、电势能E_P、电功W。

例1　(2020·江苏卷·9改编)如图1所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)．开始时，两小球分别静止在A、B位置．现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置．取O点的电势为0.下列说法正确的有(　　)

A．电场E中A点电势高于B点

B．转动中两小球的电势能始终相等

C．该过程静电力对两小球均做负功

D．该过程两小球的总电势能增加

思维技巧：应用电势能定义、电场力做功结合电场线的分布解决问题。

例2　(八省联考·江苏·11)带电粒子碰撞实验中，t＝0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运动．两粒子的v－t图像如图2所示．仅考虑静电力的作用，且A、B未接触．则(　　)

A．A粒子质量小于B粒子

B．两粒子在t₁时刻的电势能最大

C．A在t₂时刻的加速度最大

D．B在0～t₃时间内动能一直减小

思维技巧：发现两粒子组成的系统动量守恒。

跟进训练2．(电场力和重力做功)如图4所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为－q(q>0)的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形，c是ab的中点．将小环从O点无初速度释放，通过a点的速率为v.若已知ab＝Oa＝l，静电力常量为k，重力加速度为g.则(　　)

A．在a点，小环所受弹力大小为l2(kQq)

B．在c点，小环的动能最大

C．在c点，小环的电势能最大

D．在b点，小环的速率为

思维技巧：重力、静电力、弹力的合成分析，等势面的应用，动能定理的应用。

跟进训练3.(电场力做功的综合问题)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×10⁵ N/C，方向与x轴正方向相同．在O点处放一个带电荷量q＝－5.0×10^－8 C，质量m＝1.0×10^－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v₀＝2.0 m/s，如图5所示．(g取10 m/s²)求：

(1)物块向右运动的最大距离；

(2)物块最终停止的位置．

思维技巧：动能定理的应用。

2.电场中的图象问题

例3(2019·安徽黄山市模拟)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图6甲所示．一质量m＝1 kg的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v－t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定(　　)

A．中垂线上B点电场强度最小

B．两点电荷是负电荷

C．B点是A、C连线的中点

D．U_BC>U_AB

思维技巧：图像中斜率和面积的意义。

例4(2017·江苏卷·8改编)在x轴上有两个点电荷q₁、q₂，其静电场的电势φ在x轴上分布如图12所示．下列说法正确的有(　　)

A．q₁和q₂带有同种电荷

B．x₁处的电场强度为零

C．负电荷从x₁移到x₂，电势能减小

D．负电荷从x₁移到x₂，受到的电场力增大

小结：（1）电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场．电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。

（2）在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向

例5(2019·四川综合能力提升卷(三))空间内有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图17所示．－x₁、x₁、x₂、x₃是x轴上的四个点，图像关于坐标原点O中心对称，下列说法中正确的是(　　)

A．－x₁处的电势比x₁处的电势高

B．将正电荷由－x₁移到x₂，电势能先减小后增大

C．将一负电荷由－x₁处由静止释放，若只受电场力作用，它将在－x₁和x₁之间往复运动

D．负电荷在4个点中位于x₂处电势能最大

小结：（1）E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向。

（2）E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

例6在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q₁、q₂的点电荷，一个带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能E_p随x变化关系如图18所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则(　　)

A．q₁和q₂都是正电荷且q₁>q₂

B．B、C间场强方向沿x轴负方向

C．C点的电场强度大于A点的电场强度

D．将一个负点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功

小结：（1）由E_p－E_p0＝Fx，得E_p＝E_p0＋Fx，故E_p－x图像的切线斜率表示电场力，纵截距表示初电势能。利用电势能的定义可以处理成电势与位置关系图象。

（2）由E_k－E_k0＝Fx，得E_k＝E_k0＋Fx，故E_k－x图像的切线斜率表示电场力，纵截距表示初动能。