机械能守恒定律及其应用教学设计

江苏省太仓高级中学 魏传传

要充分发挥高中物理课程在人的发展中的作用，就是要努力通过物理课程的学习培养学生的核心素养，这样才能让学生将来可以运用物理思维的方式方法去处理各种实际问题。

高考物理试题着重考查考生知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注重科学技术和社会、经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高校选拔新生，并有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。

高考对各部分知识内容要求掌握的程度分为I级和II级要求。II对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，与课程标准中“理解”和“应用”相当。机械能守恒定律及其应用为II级要求。高考中机械能守恒定律及其应用主要以选择题和计算题型呈现，

一、学情分析

    高三12班为物化地组合，班级总人数38人，其中男生28人，女生10人。学生整体表现为思维活跃，善于理解新概念、新模型，但不足之处在于不愿动手，审题粗糙，细节把握不足。

二、教学目标

1.物理观念

理解机械能。了解生产生活中常见机械能守恒的现象。

2.科学思维：机械能守恒定律。

(1)会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒。

(2)能应用机械能守恒定律解决一些具体问题。

3.科学态度与责任：

(1)体会守恒观念对认识物理规律的重要性。

(2)能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。

4.科学探究：“实验：验证机械能守恒定律”（主要在实验课中进行）

三、教学方法

讲授法、讨论法、练习法

四、教学过程

1.机械能守恒的判断

    以课前练习唤起对研究机械能守恒定律及其应用所需相关知识的记忆并加以巩固。

课前回顾1．(单个物体机械能守恒的判断)忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是(　　)

A．电梯匀速下降

B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端

C．物体沿着斜面匀速下滑

D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升

思维技巧：利用机械能的定义判断、利用做功判断

课前回顾2.(系统机械能守恒的判断)如图1所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上．现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是(　　)

图1

A．斜劈对小球的弹力不做功

B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒

C．斜劈的机械能守恒

D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量

思维技巧：利用能量转化判断

机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．

小结：机械能是否守恒的三种判断方法

①利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒．

②利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．

③利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．

2.单物体机械能守恒问题

例1　（2021高考河北物理）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（    ）

A．   B．    C．    D.

思维技巧：判断小球在这一过程中机械能守恒，选择适合的表达式进行计算。

以例1规范解题的一般步骤

(1)选取研究对象；

(2)进行受力分析，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒；

(3)选取参考平面，确定初、末状态的机械能或确定动能和势能的改变量；

(4)根据机械能守恒定律列出方程；

(5)解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明．

例2　如图3所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径R＝1 m，将滑块由B点无初速度释放，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，OD竖直，x_AB＝2 m，滑块可视为质点，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

图3

(1)滑块在斜面上运动的时间；

(2)若滑块能从D点抛出，滑块仍从斜面上无初速度释放，释放点至少应距A点多远．

3.系统机械能守恒问题

几种实际情景的分析

例3　（绳连接两物体速度大小相等）质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8 m，如图5所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．(斜面足够长，g取10 m/s²)求：

图5

(1)物体A着地时的速度大小；

(2)物体A着地后物体B继续沿斜面上滑的最大距离．

建立模型：

速率相等        

思维技巧：注意分析各个物体在竖直方向的高度变化，即各个物体空间上的变化。

    角速度相等           

思维技巧：杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．

例4（两关联物体速度大小不等）如图6所示，竖直杆上套有一个质量为m的小球A，用不可伸长的轻质细绳通过轻质定滑轮O，连接小球A、B.小球A从细绳与竖直方向的夹角为37°的位置由静止释放，恰能运动到细绳与竖直方向垂直的C点，一切阻力不计，已知sin 37°＝0.6.则(　　)

图6

A．小球A在上升过程中加速度一直减小

B．小球B在最低点时加速度和速度都为零

C．小球B的质量为1.25m

D．小球B的质量为2m

建立模型：             

    某一方向分速度相等(关联速度)

思维技巧：两物体速度的关联实质是沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等．

机械能守恒的三种表达式

跟进训练：(关联物体的机械能守恒问题)如图8，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则(　　)

图8

A．a落地前，轻杆对b一直做正功

B．a落地时速度大小为

C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg