《解决问题的策略一一列举》教学设计

[课前慎思]：

数学来源于生活，生活离不开数学。本节课的知识正是很好的体现了这一理念，因此，本节课大量利用现实生活素材，通过探究，让学生感悟数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。

本节课以“自主、合作、探究”为教学理念，从学生学习的角度出发，设计了一份学案，辅助学生的学习过程，让学生明白本节课学什么、怎样学。培养学生自学能力和分析解决问题的能力。

[教学内容]：苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1和“练一练”及练习十七第1-3题。。

[教材分析]：

教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。

[学情分析]：

在学习“一一列举”之前，学生对列表、画图这两种解决问题的策略已经有了体验和认识，一一列举也是日常生活中解决问题时常用的策略，引导学生在列举时要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对学生思维的发展有很大价值。

[教学目标]：

1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

[教学重难点]：

教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。

 [教学过程]：

一、课堂导入

师：同学们，这是一个什么图形。（出示一长方形及相关的长和宽）。

师：根据图中的信息，你能计算什么？

生：长方形的周长和面积。

师：如果现在只告诉你了长方形的周长，你能想到哪些隐藏的信息呢？

学生可能根据刚才的知识想到周长除以2是长和宽的和。（为例题的引入做铺垫。）

[设计意图]：课始复习四年级学习解决问题的策略，为迁移作准备；开门见山地揭示课题，为学生的学习定向。

二、探索新知：

（一）教学例1：王大叔用22根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？

1．整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息?

2．出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。

[设计意图]：允许学生用不同的方法来解决问题，既能复习了旧知，又能通过对比感受到列表的简便与快捷。进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3．汇报结果。交流所填表格，并思考为什么会出现重复和遗漏的现象。

（ 答：一共有5种不同的围法。）

[设计意图]：通过计算不同围法的面积并比较长、宽和面积的关系，发现其中的规律。然后进一步与生活结合，在具体情境中选择多种答案中的最佳答案，增强学生的应用意识。

4．整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。

5．探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：

（1）周长不变。不管怎样围，周长都是22米。

（2）长、宽和面积都在变。长由10米变到6米，宽由1米变到5米，相应的面积由10平方米变到30平方米。

（3）长与宽的差越小，长方形的面积就越大。

（4）从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。

6、提问：看看这四种围法，王大爷会选择哪一种围法来修建羊圈呢？请你思考后和同桌交流一下。

小结揭示课题：像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，从而找到问题的答案。这就是我们帮王大叔解决问题的一种策略，这种策略叫做一一列举。（板书：解决问题的策略——一一列举）

[设计意图]：让学生先自主动手操作，再列表，把日常生活问题抽象成数学问题是解决实际问题过程中的一个重要步骤，在这一步骤中舍得花时间让学生探究。列表时，进一步强调“一一列举”时的“有序、不遗漏、不重复”。

三、巩固练习

让我们用这个策略再来解决几个身边的数学问题，进一步的熟悉它。

1、有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：00和11：00发出铃，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

提问：从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？

你打算怎么判断这几个时刻中，哪些也能发出铃声？

2、学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）

（1）你能看懂题中的表格吗？填表时先选定的是哪种荤菜？

（2）列举完鱼和各种素菜搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同的搭配吗？

（3）谁来说说列举时有什么要提醒大家注意的？

（4）学生在作业纸上完成，集体交流。

3、有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？

哪一天三个网站同时更新？（先在下表里画一画，再回答）

4、小芳有下面四枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？

（提示：每一种邮资的付法可以用一枚邮票，也可以用两枚、三枚、或者四枚邮票。先分四类，再列举。）

[设计意图]：及时地加强了巩固，使学生运用列举策略解决问题的水平逐步提高。这一环节的设计让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同程度的学生都得到了相应的提高，品尝到了成功的喜悦。

四、课堂小结

同学们，我们今天学习的解题策略是什么？ 在一一列举的时候要注意哪些问题？ 看来大家对这个策略已经相当熟悉了！下面，请你说说你有什么好经验与大家共同分享？

其实列举的策略同学们并不陌生。大家思考一下：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组讨论交流。（如：一年级：10的分与合；三年级：用8、2、5、这三张数字卡片能组成哪些不同的三位数，四年级：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。）

板书：

解决问题的策略——一一列举

按顺序      先分类                  长方形的周长＝（长＋宽）×2

不重复      再列举                  长方形的面积＝长×宽

不遗漏