太仓市港城小学  王裕文

受疫情影响，我们小学数学乡村培训班的老师们一起参与了一系列线上直播培训。其中令我印象最深刻的是张丹教授的《整体视角下“图形与几何”的研究与实践》。下面我来谈谈我的一些粗浅的体会。

图形与几何在小学阶段要给学生留下什么呢？那就是学生对图形与几何的刻画。从整体视角下看图形与几何，分为以下四个方面：一、图形的认识；二、图形的运动；三、图形的测量；四、图形与位置。第一个方面是从静态的特征来刻画，第二个方面是从动态的角度刻画，第三个则是度量其大小，第四个在小学阶段是起始状态，为以后图形与几何在坐标系与代数中发展做铺垫。通过以上四个方面来发展学生的空间观念、推理能力等核心素养。

什么是数学素养？就是在新情境下解决问题的意识和能力。教育的核心素养就是培养学生能从现有的东西大胆的猜想求证所没有的东西，也就是平时我们所说的迁移。合理的迁移离不开对原有知识的深入理解。例如张丹教授给我们带来一道对五年级学生的测试题：长方体的体积还可以用底面积乘高来计算，根据底面积乘高，王强有了新的想法：我觉得圆柱的体积也是底面积乘高。你同意王强的想法吗？请说明理由。由于五年级学生学过长方体体积是底面积乘高，但是圆柱的体积则要到六年级才学。而学生给出的答案也是各种各样，有的回答不同意，圆柱还没学不知道；有的回答不同意，圆柱没有长和宽不能算底面积；有的回答道同意，圆柱的底面是圆形，体积就相当于把很多歌底面累积起来。由此可见，对于原有知识的深入理解，对齐本质意义的理解有多重要。素养要发展，就离不开迁移，迁移的基础就是对所学的本质意义的理解。这种迁移希望是通过我们老师的“精心设计”来实现，而不是通过“运气”来实现。

博金斯证实到：“学生令人不满意的表现不是缺乏知识，而是缺乏知识之间的链接。”我们进一步思考，什么东西是能迁移的呢？这个知识不能迁移，但是其背后的想法是可以迁移的。例如我们拿到一个长方体，要计算它的体积，可以想象成相同的长方形不断累积起来，从而得出长方体的体积是底面积乘高，这时拓展一下问学生你还能想到哪些物体的体积也是底面积乘高的？这就是长方体体积这节课想给学生所留下的东西，就是这种思考方法。学生可能依据这个想法，去研究圆柱、三棱柱、圆台、球......当然在这个过程中学生会遇到很多困难，会去打破，再形成新的想法，这就是所说的“大观念”。我们的课程标准中提到的空间观念主要指根据物体抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描绘的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。也就是我们刚才说的核心素养，就是“大观念”。

非常感谢本次培训，使我成长和收获了很多，同时我也明白了数学倒地要给学生留下些什么，以后的教学也有了更明确的方向。